「格安スマホって気になるけど難しそう…」という人に。ポイントを絞ってシンプルに解説します。
何もわからなくても大丈夫です。基本的なことからサクッと確認していきましょう。
3大キャリアと格安スマホ
まず、昔からあるドコモ・au・ソフトバンクの3社のことを「3大キャリア」といいます。
ちなみにキャリアとは、自社で通信網(アンテナ)を持っている会社のこと。

それに対して、キャリア以外の携帯会社や料金プランのことを「格安スマホ」と呼びます。

本来であれば「格安SIM」や「MVNO」といった方が正確ですが、このサイトではわかりやすさを優先して、安い携帯会社・プランのことをひっくるめて「格安スマホ」という呼び方で統一しています。
格安スマホはなぜ安い?

格安スマホが安いのにはそれなりの理由があります。その理由を大まかに知っておくことで、安心して乗り換えることができると思います。
安い理由①
キャリアに通信網を借りているから
3大キャリアは、自前で通信網(アンテナ)を持っているので、その設置や維持にお金がかかります。だから料金も高め。
キャリアは
自前で通信網を持っているから
お金がかかる=料金が高め

それに対して格安スマホは、自前ではアンテナを持たずに、3大キャリア各社のアンテナを借りているので、そのぶん料金を安くできています。
格安スマホは
通信網を借りているから
安くできる

安い理由②
サービス内容を絞っているから
格安スマホが安い理由としてもうひとつ、サービス内容の違いもあります。
3大キャリアは、どんな人でも満足して使える「全部のせ」のサービスが基本なので、そのぶん高めになっています。
3大キャリアのサービスは
全部のせだから高め

いっぽう格安スマホは、従来の3大キャリアのサービスから一部を省くことで料金を安くしています。例えば店舗を少なくしてコストを削減していたり。
格安スマホのサービスは
一部省かれているから安い

省かれているサービスは会社によって様々。だから、自分の使い方に合った会社を選ぶことが大切です。
自分の使い方に合った会社を選べば
ムリなく安くできる

その他にも細かい理由がありますが、とりあえず上記2つの理由だけ知っておけば十分です。
もう少し詳しく知りたい人は、以下の記事がわかりやすくておすすめです。
格安SIMって何がどう安いの?(ITmedia Mobile)
実際どのくらい安くなる?
3大キャリアと格安スマホの実際の料金を比較して、どのくらい安くなるのかを見てみましょう。
小容量プラン(1〜10GB)の場合
まずは、スマホユーザーの半数近くが利用している(「月間のデータ容量〜7GB以下が44.7%」MMD研究所の調査より)小容量プランの料金から。外で動画をたくさん観なければ大体この範囲に収まります。
小容量プランの月額料金比較

例:月に〜3GB使う場合
・3大キャリア(au):6,578円/月
・格安スマホ(LINEMO):990円/月
5,588円/月お得
1年あたり約67,000円の節約に。家族で乗り換えればさらに節約効果は大きくなります。
中容量プラン(15〜30GB)の場合
中容量プランの月額料金比較

例:月に〜30GB使う場合
・3大キャリア(ドコモ):8,448円/月
・格安スマホ(IIJmio):2,400円/月
6,048円/月お得
中容量でも同じくらいの節約効果が。
3大キャリアの場合、中容量のプランが無いので無制限プランを選ぶしかなく、そのぶん無駄が多くなってしまうんですね。
大容量プラン(50GB以上)の場合
大容量プランの月額料金比較

格安スマホは大容量プランが少なく、無制限プランも基本的にありません(例外的に楽天モバイルには無制限プランがありますが、通信品質にやや懸念があるので、初心者の方にはあまりおすすめできません)。
なので、ギガを気にせず使い倒したい人は、キャリアのままでいるのが無難です。